Vật lý Lớp 12

1. Hiệu điện thế và cường độ dòng điện xoay chiều.

- Nguyên tắc tạo hiệu điện thế xoay chiều: là dựa vào hiện tượng cảm ứng điện từ. Xét một khung dây kim loại có N vòng. Mỗi vòng có diện tích S, quay đều với vận tốc ω quanh trục đối xứng x’x trong từ trường đều $ \vec B $ với $ \vec B $⊥x'x. Khi khung dây quay từ thông qua khung dây biến thiên theo dạng:

\(\phi \) = NBScos(ωt+φ)=Φ₀cos(ωt+φ)

- Khi từ thông biến thiên, trong khung dây xuất hiện suất điện động cảm ứng biến thiên điều hòa:

e=-\(\phi \)'=ωNBScos(ωt+φ-π/2)=E₀cos(ωt+φ-π/2)

  + Suất điện động tức thời trể pha một góc π/2 hơn từ thông:φ_e=φ_Φ-π/2.

  + Từ thông cực đại: Φ₀=NBS.

  + Suất điện động cực đại: E₀=NBSω=ωΦ₀

.

- Hiệu điện thế xoay chiều: Nếu hai đầu khung dây được nối với mạch ngoài thành mạch kín thì suất điện động biến thiên điều hòa đó gây ra ở mạch ngoài hiệu điện thế biến thiên điều hòa với tần số góc ω có dạng u=U₀cos(ωt+φ_u)V

- Dòng điện xoay chiều: Hiệu điện thế điều hòa tạo ra ở mạch ngoài một dòng điện dao động cưỡng bức với tần số góc ω có dạng: i=I₀cos(ωt+φ_i)A

- Các giá trị hiệu dụng (kí hiệu bằng chữ in hoa) = giá trị cực đại (kí hiệu bằng chữ in hoa và kí số ₀) / $\sqrt {2}$.

$I = \frac {I_0}{\sqrt{2}}$, $U = \frac {U_0}{\sqrt{2}}$, $E = \frac {E_0}{\sqrt{2}}$

- Giá trị cường độ dòng điện hiệu dụng của dòng điện xoay chiều bằng giá trị của cường độ dòng điện một chiều nếu cho chúng lần lượt đi qua một điện trở trong những khoảng thời gian bằng nhau thì nhiệt lượng tỏa ra bằng nhau: P=RI²

Lưu ý:

  + Trong một chu kì, dòng điện đổi chiều 2 lần, trong 1 giây dòng điện đổi chiều 2f lần.

  + Dòng điện xoay chiều tần số f làm cho nam châm điện rung với tần số f’=2f.

2. Các phần tử R, L, C riêng lẻ.

	Điện trở thuần	Cuộn cảm thuần	Tụ điện
Trở kháng	Điện trở $R=\rho \frac{l}{S}$	Cảm kháng $Z_L=\omega L $	Dung kháng $Z_C=\frac{1}{\omega C} $
Tính chất	Có tiêu thụ năng lượng Q=RI2t.	- Không tiêu thụ năng lượng. - Dòng điện có tần số càng thấp, càng dễ qua cuộn cảm. Dòng điện có tần số càng cao, càng bị cuộn cảm cản trở.	- Không tiêu thụ năng lượng. - Dòng điện có tần số càng thấp, càng bị tụ điện cản trở. Dòng điện có tần số càng cao, càng dễ qua tụ điện.
Định luật Ôm	$I_0=\frac{U_{0R}}{R}$ hoặc $I=\frac{U_{R}}{R}$	$I_0=\frac{U_{0L}}{Z_L}$ hoặc $I=\frac{U_{L}}{Z_L}$	$I_0=\frac{U_{0C}}{Z_C}$ hoặc $I=\frac{U_{C}}{Z_C}$
Góc lệch pha	$ {\vec U_R} \uparrow \uparrow \vec I $ φR=φi	$ {\vec U_L} \bot \vec I $ φL=φi+π/2	$ {\vec U_C} \bot \vec I $ φC=φi-π/2
Giản đồ Frexnen

3. Công suất tiêu thụ trên đoạn mạch: Khi dòng điện chạy qua mạch điện có điện trở, thì mạch điện tiêu thụ một công suất bằng:

P = (R+r)I² = UIcosφ hoặc $ P = \frac{(U_R + U_r)^2}{R+r}$

Với cosφ là hệ số công suất: $ cos\varphi = \frac{R+r}{Z} = \frac{U_R+U_r}{U}$

Cuộn dây không thuần cảm
Tổng trở	$Z_d=\sqrt{r^2+Z_L^2}$
Điện áp	$U_d=\sqrt{U_r^2+U_L^2}$
Định luật Ohm	$I = \frac{U_d}{Z_d} = \frac{U_r}{r} = \frac{U_L}{Z_L}$
Góc lệch pha	$tan\varphi =\frac{Z_L}{r}$ hoặc $cos\varphi =\frac{r}{\sqrt{r^2+Z_L^2}}$
Giản đồ Frexnen
Nhận xét	Cuộn dây không thuần cảm có tiêu thụ điện năng do có điện trở r, dó đó công suất của mạch chính là công suất tiêu thụ điện của điện trở r.

Mạch R, L nối tiếp
Tổng trở	$Z=\sqrt{R^2+Z_L^2}$	$Z=\sqrt{(R+r)^2+Z_L^2} $
Điện áp	$U=\sqrt{U_R^2+U_L^2}$	$U=\sqrt{(U_R+U_r)^2+U_L^2}$
Định luật Ohm	$I = \frac{U}{Z} = \frac{U_R}{R} = \frac{U_L}{Z_L}$	$I=\frac{U}{Z} = \frac{U_R}{R} = \frac{U_r}{r} = \frac{U_L}{Z_L} = \frac{U_d}{Z_d}$
Góc lệch pha giữa u và i	$tan\varphi =\frac{Z_L}{R}$ hoặc $cos\varphi =\frac{R}{\sqrt{R^2+Z_L^2}}$	$tan\varphi =\frac{Z_L}{R+r}$ hoặc $cos\varphi =\frac{R+r}{\sqrt{(R+r)^2+Z_L^2}}$
Giản đồ Frexnen
Nhận xét	Cuộn dây thuần cảm không tiêu thụ điện năng, dó đó công suất của mạch chính là công suất tiêu thụ điện của điện trở R.	Cuộn dây không thuần cảm có tiêu thụ điện năng, dó đó công suất của mạch chính là công suất tiêu thụ điện của điện trở R và của r.

Mạch R, C nối tiếp
Tổng trở	$Z=\sqrt{R^2+Z_C^2}$
Điện áp	$U=\sqrt{U_R^2+U_C^2}$
Định luật Ohm	$I = \frac{U}{Z} = \frac{U_R}{R} = \frac{U_C}{Z_C}$
Góc lệch pha	$tan\varphi =\frac{Z_C}{R}$ hoặc $cos\varphi =\frac{R}{\sqrt{R^2+Z_C^2}}$
Giản đồ Frexnen
Nhận xét	Tụ điện không tiêu thụ điện năng, dó đó công suất của mạch chính là công suất tiêu thụ điện của điện trở R.

Mạch L,C nối tiếp
Tổng trở	$Z=\left |Z_L-Z_C\right |$	$Z=\sqrt{r^2+(Z_L-Z_C)^2}$
Điện áp	$U=\left |U_L-U_C\right |$	$U=\sqrt{U_r^2+(U_L - U_C)^2}$
Định luật Ohm	$I = \frac{U}{Z} = \frac{U_L}{Z_L} = \frac{U_C}{Z_C}$	$I = \frac{U}{Z} = \frac{U_L}{Z_L} = \frac{U_C}{Z_C} = \frac{U_r}{Z_r} = \frac{U_d}{Z_d}$
Góc lệch pha	φ=±π/2  hoặc cosφ=0	$tan\varphi =\frac{Z_L-Z_C}{r}$ hoặc $cos\varphi =\frac{r}{\sqrt{r^2+(Z_L-Z_C)^2}}$
Giản đồ Frexnen
Nhận xét	Mạch không tiêu thụ điện năng.	Mạch có tiêu thụ điện năng do điện trở r.

Mạch R, L, C nối tiếp
Tổng trở	$Z=\sqrt{R^2+(Z_L-Z_C)^2}$	$Z=\sqrt{(R+r)^2+(Z_L-Z_C)^2}$
Điện áp	$U=\sqrt{U_R^2+(U_L-U_C)^2}$	$U=\sqrt{(U_R+U_r)^2+(U_L-U_C)^2}$
Định luật Ohm	$ I=\frac{U}{Z}$	$ I=\frac{U}{Z}$
Góc lệch pha	$tan\varphi =\frac{Z_L-Z_C}{R}$ hoặc $cos\varphi =\frac{R}{\sqrt{R^2+(Z_L-Z_C)^2}}$	$tan\varphi =\frac{Z_L-Z_C}{R+r}$ hoặc $cos\varphi =\frac{R+r}{\sqrt{(R+r)^2+(Z_L-Z_C)^2}}$
Giản đồ Frexnen
Nhận xét	Nếu ZL > ZC thì hiệu điện thế u sớm pha hơn dòng điện i ⇒ φ=φu - φi >0. Nếu ZL < ZC thì hiệu điện thế u trể pha hơn dòng điện i ⇒ φ=φu - φi <0.	Nếu ZL > ZC thì hiệu điện thế u sớm pha hơn dòng điện i ⇒ φ=φu - φi >0. Nếu ZL < ZC thì hiệu điện thế u trể pha hơn dòng điện i ⇒ φ=φu - φi <0.

1. Hiện tượng cộng hưởng điện: là hiện tượng cường độ dòng điện trong mạch đạt giá trị cực đại.

- Điều kiện của hiện tượng cộng hưởng điện: Z_L=Z_C tức là $\omega =\frac{1}{\sqrt{LC}}$ hay LCω²=1.

- Hệ quả:

  + Điện áp u cùng pha với dòng điện i: $\overrightarrow{U} \uparrow \uparrow \overrightarrow{I}$ và φ=φ_u-φ_i=0 và cosφ=1.

  + Điện áp toàn mạch chính là điện áp hai đầu các điện trở: $\vec{U_{Rr}}\equiv \vec{U}$

  + Tổng trở cực tiểu Z=Z_min=R+r.

  + Cường độ cực đại $I_{Max}=\frac{U}{R+r}$

  + Hiệu điện thế hai đầu điện trở cực đại $I_{Max}=\frac{U}{R+r}$

  + Công suất toàn mạch cực đại $P_{Mạch Max}=\frac{U^2}{R+r}$.

- Các biến thiên gây ra cộng hưởng:

  + Thay đổi f, ω, L, C để Z_Min, I_Max, U_RMax, P_Max, cosφ=0.

  + Thay đổi L để U_RMax, U_CMax

  + Thay đổi C để U_RMax, U_LMax

2. Thay đổi R:

- Để công suất toàn mạch cực đại P_{Mạch max}:

$ \left\{ {\begin{array}{*{20}{c}} {R + r = \left| {{Z_L} - {Z_c}} \right|} \\ {{P_{Mạch Max}} = \frac{{{U^2}}}{{2\left( {R + r} \right)}}} \\ {\cos \varphi = \frac{{\sqrt 2 }}{2}} \end{array}} \right. $

- Để công suất của điện trở cực đại P_{R max}:

$ \left\{ \begin{gathered} R = \sqrt {{r^2} + {{({Z_L} - {Z_C})}^2}} \hfill \\ {P_{RMax}} = \frac{{{U^2}}}{{2(R + r)}} \hfill \\ \end{gathered} \right. $

- Để công suất của cuộn dây cực đại P_{d max}:

$ \left\{ \begin{gathered} R = 0 \hfill \\ {P_{dMax}} = \frac{{r{U^2}}}{{{r^2} + {{({Z_L} - {Z_C})}^2}}} \hfill \\ \end{gathered} \right. $

- Hai giá trị của R để mạch có cùng công suất:

  + Chúng ta giải phương trình: $P = (R+r)\frac {U^2}{Z^2}$ thì chúng ta sẽ thu được 2 nghiệm R. Hai nghiệm R này thỏa mãn định lí Viet:

$ R_1 + R_2 + 2r = \frac {U^2}{P}$

$ (R_1 + r)(R_2 + r) = (Z_L-Z_C)^2 $

  + Công suất toàn mạch đạt cực đại khi:

$ R +r =\sqrt{ (R_1 + r)(R_2 + r)} = \left|Z_L-Z_C\right| $

$ P_{MạchMax} =\frac {U^2} {2 \left|Z_L-Z_C\right|} $

3. Thay đổi ω:

- Hai giá trị của ω để cùng I cùng P hoặc cùng U_R: Với ω=ω₁ và ω=ω₂ là hai nghiệm để có cùng giá trị I, cùng giá trị P hoặc cùng giá trị U_R, khi đó I_Max hoặc P_Max hoặc U_Max khi $ \omega = \sqrt {\omega_1 \omega_2}$

- Để U_LMax:

$ \left\{ \begin{gathered} \omega = \frac{1}{C}\frac{1}{{\sqrt {\frac{L}{C} - \frac{{{R^2}}}{2}} }} = \sqrt {\frac{2}{{2LC - {R^2}{C^2}}}} \hfill \\ {U_{LM{\text{ax}}}} = \frac{{2U.L}}{{R\sqrt {4LC - {R^2}{C^2}} }} \hfill \\ \end{gathered} \right. $

- Để U_CMax:

$ \left\{ \begin{gathered} \omega = \frac{1}{L}\sqrt {\frac{L}{C} - \frac{{{R^2}}}{2}} = \sqrt {\frac{{2LC - {R^2}{C^2}}}{{2{L^2}{C^2}}}} \hfill \\ {U_{CM{\text{ax}}}} = \frac{{2U.L}}{{R\sqrt {4LC - {R^2}{C^2}} }} \hfill \\ \end{gathered} \right. $

4. Thay đổi C:

- Để U_CMax:

$ \left\{ \begin{gathered} {Z_C} = \frac{{{R^2} + Z_L^2}}{{{Z_L}}} \hfill \\ {U_{CM{\text{ax}}}} = \frac{{U\sqrt {{R^2} + Z_L^2} }}{R} \hfill \\ U_{CM{\text{ax}}}^2 = {U^2} + U_R^2 + U_L^2{\text{ }} \hfill \\ U_{CM{\text{ax}}}^2 - {U_L}{U_{CM{\text{ax}}}} - {U^2} = 0 \hfill \\ \end{gathered} \right. $

- Để U_RCMax:

$ \left\{ \begin{gathered} {Z_C} = \frac{{{Z_L} + \sqrt {4{R^2} + Z_L^2} }}{2} \hfill \\ {U_{RCM{\text{ax}}}} = \frac{{2U{\text{R}}}}{{\sqrt {4{R^2} + Z_L^2} - {Z_L}}} \hfill \\ \end{gathered} \right. $

5. Thay đổi L:

- Để U_LMax:

$ \left\{ \begin{gathered} {Z_L} = \frac{{{R^2} + Z_C^2}}{{{Z_C}}} \hfill \\ {U_{LM{\text{ax}}}} = \frac{{U\sqrt {{R^2} + Z_C^2} }}{R} \hfill \\ U_{LM{\text{ax}}}^2 = {U^2} + U_R^2 + U_C^2 \hfill \\ U_{LM{\text{ax}}}^2 - {U_C}{U_{LM{\text{ax}}}} - {U^2} = 0 \hfill \\ \end{gathered} \right. $

- Để U_RLMax:

$ \left\{ \begin{gathered} {Z_L} = \frac{{{Z_C} + \sqrt {4{R^2} + Z_C^2} }}{2} \hfill \\ {U_{RLM{\text{ax}}}} = \frac{{2U{\text{R}}}}{{\sqrt {4{R^2} + Z_C^2} - {Z_C}}} \hfill \\ \end{gathered} \right. $

I. Máy biến áp.

1. Định nghĩa:Máy biến áp là những thiết bị có khả năng biến đổi điện áp xoay chiều mà không làm thay đổi tần số của nó, hoạt động dựa trên hiện tượng cảm ứng điện từ.

2. Cấu tạo:

  - Lỏi biến áp hình khung, gồm nhiều lá sắt non có pha silic ghép cách điện.

  - Hai cuộn dây bằng đồng có điện trở rất nhỏ và độ tự cảm lớn quấn trên khung. Cuộn sơ cấp nối với nguồn điện xoay chiều, cuộn thứ cấp nối với tải tiêu thụ. Dòng điện trong cuộn sơ cấp và cuộn thứ cấp có cùng tần số.

3. Công thức: Ở chế độ có tải trong điều kiện làm việc lý tưởng: $\frac {N_2}{N_1} = \frac {U_2}{U_1} = \frac {I_1}{I_2}$

  - Máy tăng thế: U₂ > U₁ ⇒ N₂ > N₁

  - Máy hạ thế: U₂ < U₁ ⇒ N₂ < N₁

4. Công suất hao phí trên đường dây tải điện: $\Delta P = R \frac {P^2}{(Ucos\phi)^2}$

  - Muốn giảm hao phí điện năng trên đường dây, người ta thường tăng điện áp trước khi truyền tải bằng máy tăng áp. Nếu điện áp tăng n lần thì hao phí giảm n² lần.

II. Máy phát điện xoay chiều 1 pha.

1. Cấu tạo:

  - Phần cảm là nam châm vĩnh cữu hay nam châm điện. Đó là phần tạo ra từ trường.

  - Phần ứng là những cuộn dây, trong đó xuất hiện suất điện động cảm ứng khi máy hoạt động.

  - Một trong hai phần này được đặt cố định, phần còn lại quay quanh một trục. Phần cố định gọi là stato, phần quay gọi là rôto.

2. Nguyên lí hoạt động chung: dựa trên hiện tượng cảm ứng điện từ.

  - Khi rôto quay, từ thông qua cuộn dây biến thiên, trong cuộn dây xuất hiện suất điện động cảm ứng, suất điện động này được đưa ra ngoài để sử dụng.

3. Công thức: Tần số của dòng điện xoay chiều: Nếu máy có p cặp cực và rôto quay n vòng trong 1giây thì f = np. Nếu máy có p cặp cực và rôto quay n vòng trong 1phút thì $f = \frac {np}{60}$.

III. Máy phát điện xoay chiều 3 pha: tạo ra dòng điện xoay chiều ba pha. Dòng điện xoay chiều ba pha là một hệ thống ba dòng điện xoay chiều, gây bởi ba suất điện động xoay chiều có cùng tần số, cùng biên độ nhưng lệch pha nhau từng đôi một là $\frac{2\pi}{3}$.

1. Cấu tạo: Máy phát điện xoay chiều ba pha cấu tạo gồm stato có ba cuộn dây riêng rẽ, hoàn toàn giống nhau quấn trên ba lỏi sắt đặt lệch nhau 120⁰ trên một vòng tròn, rôto là một nam châm điện.

2. Hoạt động: Khi rôto quay đều, các suất điện động cảm ứng xuất hiện trong ba cuộn dây có cùng biên độ E₀, cùng tần số f nhưng lệch pha nhau $\frac{2\pi}{3}$. Nếu nối các đầu dây của ba cuộn với ba mạch ngoài (ba tải tiêu thụ) giống nhau thì ta có hệ ba dòng điện cùng biên độ, cùng tần số nhưng lệch nhau $\frac{2\pi}{3}$rad.

3. Cách mắc mạch 3 pha:

  - Mắc hình sao: Ba điểm đầu của ba cuộn dây được nối với 3 mạch ngoài bằng 3 dây dẫn, gọi là dây pha. Ba điểm cuối nối chung với nhau thành dây trung hòa có cường độ dòng điện bằng 0. Ta có: U_d = $\sqrt {3}$U_p và I_d = I_p Với U_d là điện áp giữa 2 dây pha, U_p là điện áp giữa dây pha và dây trung hòa. Và dòng điện chạy trên dây pha là I_d. Dòng điện chạy trong tải là I_p.

  - Mắc hình tam giác: Điểm cuối của cuộn này nối với điểm đầu của cuộn tiếp theo. U_d = U_p và I_d = $\sqrt{3}$ I_p.

    + Cách mắc hình sao phổ biến trong thực tế vì tiết kiệm được dây dẫn.

IV. Động cơ không đồng bộ ba pha.

1. Cấu tạo:

  - Stato: là bộ phận tạo từ trường quay với tốc độ góc ω, gồm ba cuộn dây giống nhau đặt lệch nhau 120⁰ trên đường tròn.

  - Roto lồng sóc hình trụ: giống như 1 khung dây dẫn, có thể quay dưới tác dụng của từ trường quay.

2. Nguyên tắc hoạt động: Dựa trên hiện tượng cảm ứng điện từ.

* Lưu ý:

  - Từ trường quay với tần số bằng tần số của dòng điện xoay chiều f_{dòng điện}= f_{từ trường}.

  - Roto lồng sóc quay chậm hơn tốc độ quay của từ trường ω_{Lồng sóc} < ω_{từ trường}, và f_{Lồng sóc} < f_{từ trường}.

  - Từ trường tổng hợp tại tâm B=1,5B₀.

  - Các đại lượng biến đổi dưới dạng hàm cosin đều có thể được biểu diễn dưới dạng số phức: Acos(α) = A.Re[cos(α) + i.sin(α)]. Trong đó, Re[] là lấy phần thực của số phức. Từ đây về sau, để đơn giản, ta bỏ chữ Re[], nhưng sau khi tính toán, ta chọn phần thực.

  - Trên cơ sở đó, ta có thể biểu diễn phức của các đại lượng sau:

    + Cường độ dòng điện: i = I₀cos(ωt+φ_i) = I₀∠φ_i

    + Điện áp hai đầu R: u_R = U_0Rcos(ωt+φ_R) = U_0R∠φ_R

    + Điện áp hai đầu L: u_L = U_0Lcos(ωt+φ_L) = U_0L∠φ_L

    + Điện áp hai đầu cuộn dây: u_d = U_0dcos(ωt+φ_d) = U_0d∠φ_d

    + Điện áp hai đầu C: u_C = U_0Ccos(ωt+φ_C) = U_0C∠φ_C

    + Điện trở R biểu diễn phức là R

    + Điện trở r biểu diễn phức là r

    + Cảm kháng Z_L biểu diễn phức là iZ_L.

    + Dung kháng Z_C biểu diễn phức là -iZ_C.

  - Điện áp hai đầu đoạn mạch:

    + Điện áp hai đầu RL: u_RL = u_R + u_L = U_0Rcos(ωt+φ_R) + U_0Lcos(ωt+φ_L) = U_0R∠φ_R + U_0L∠φ_L

    + Điện áp hai đầu RC: u_RC = u_R + u_C = U_0Rcos(ωt+φ_R) + U_0Ccos(ωt+φ_C) = U_0R∠φ_R + U_0C∠φ_C

    + Điện áp hai đầu LC: u_LC = u_L + u_C = U_0Lcos(ωt+φ_L) + U_0Ccos(ωt+φ_C) = U_0L∠φ_L + U_0C∠φ_C

    + Điện áp hai đầu đoạn mạch: u = u_R + u_d + u_C = U_0Rcos(ωt+φ_R) + U_0dcos(ωt+φ_d) + U_0Ccos(ωt+φ_C) = U_0R∠φ_R + U_0d∠φ_d + U_0C∠φ_C

  - Định luật Ohm

$ \begin{gathered} {I_0}\angle {\varphi _i} = \frac{{{U_0}\angle {\varphi _u}}}{{R + r + i{Z_L} - i{Z_C}}} \\ = \frac{{{U_{0R}}\angle {\varphi _R}}}{R} \\ = \frac{{{U_{0L}}\angle {\varphi _L}}}{{i{Z_L}}} \\ = \frac{{{U_{0C}}\angle {\varphi _C}}}{{ - i{Z_C}}} \\ = \frac{{{U_{0d}}\angle {\varphi _d}}}{{r+i{Z_L}}} \\ = \frac{{{U_{0RL}}\angle {\varphi _{RL}}}}{{R+i{Z_L}}} \\ = \frac{{{U_{0RC}}\angle {\varphi _{RC}}}}{{R+i{Z_C}}} \\ = \frac{{{U_{0LC}}\angle {\varphi _{LC}}}}{{i{Z_L}-i{Z_C}}} \\ \end{gathered} $ .